Ответ:

Объяснение:

пусть сторона квадрата основания равна х

а высота h

Sполной поверхности =2Sоснования+Sбоковой поверхности=

=2x²+4xh=600

h=(600-2x²)/4x=(300-x²)/2x

V=Sоснования*h=x²(300-x²)/2x=(300-x²)x/2=(300x-x³)/2

V'(x)=(1/2)(300-3x²)=0

3x²=300

x²=100

x=±10 отрицательный корень не подходит к условию хадачи

х=10

при x<10 v'>0

при x>10 v'<0

⇒ в точке х=10 см максимум

V=(300x-x³)/2=(300*10-10³)/2=(3000-1000)/2=1000 cм³

h=1000/x²=1000/100=10 cм

ящик имеет форму куба со стороной 10 см