Помогите пожалуйста. Created by DDDвероникаDDD. algebra-ru

X²-5x-11=0x1+x2=5 U x1*x2=-11x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=(-5)²-2*(-11)=25+22=47x1/x2+x2/x1 +6=(x1²+x2²)/x1x2 +6=47/(-11)+6=(47-66)/(-11)=19/11

Помогите пожалуйста...

HIPM

Verified answer

Решение:
$\frac{x1}{x2} + \frac{x2}{x1} +6= \frac{x1x1 +x2x2}{x1x2}+6= \frac{x1^{2}+x2^{2}}{x1x2}+\frac{6x1x2}{x1x2}=\\=\frac{(x1^{2} + x2^{2} + 2x1x2 + 4x1x2)}{x1x2}= \frac{(x1+x2)^2 + 4x1x2}{x1x2}=\\ =\frac{(25+(-44))}{-11}= \frac{-19}{-11}=\frac{19}{11}$
Ответ: $\frac{19}{11}$
___________________________________________________
Ещё раз, теорема Виета (Если это вообще необходимо):
x1 * x2 = c
x1 + x2 = -b

2 votes Thanks 1

sedinalana дважды менял решение после моего ответа,в записи грубейшая ошибка,а получил благодарность и отметку лучшее решение.все-таки мир не сраведлив!

HIPM xERISx, очень не удобно работать с LaTeX на телефоне, чтобы постоянно писать, что сумма корней квадратного уравнения равна -b. Если Вы принципиально считаете это неполностью, то удаляйте решение как не полное

DDDвероникаDDD Как вы нашли 47?

xERISx Именно потому, что непонятно, откуда взялось 47, я уже в третий раз отправляю на исправление

xERISx Красиво все оформлено, поэтому удалить цели нет. Есть цель - объяснить автору вопроса теорему Виета.

HIPM сумма корней равна -b, где b - средний коэффициент. произведение корней равно с, где с - свободный член

xERISx Но в числителе дроби (x1^2 + x2^2 + 6x1*x2) здесь есть только произведение корней, но нет суммы, есть только сумма квадратов. Так откуда взялось 47?

DDDвероникаDDD Если 6x1x2 разбить , чтобы составить квадрат суммы. Правда тогда и без 47 обойтись можно

xERISx Отлично, автор вопроса разобрался в ответах и все понял. Цель достигнута. :-)

HIPM Вот лучше б не брался

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social