ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТАА, И ЕСЛИ МОЖНО ВСЕ ОЧЕНЬ ЧЕТКО РАЗЪЯСНИТЬ, ЧТО ОТКУДА. СПАСИБО
Вершины правильного треугольника АВС с периметром 18 см, лежат на сфере.Найдите площадь сферы, если расстояние от ее центра до плоскости треугольника
равно 2 см.
Вершины правильного треугольника АВС с периметром 18 см, лежат на сфере.Найдите площадь сферы, если расстояние от ее центра до плоскости треугольника
равно 2 см.
Answers & Comments
расстояние от центра сферы до плоскости треугольника - перпендикуляр опущенный из центра сферы в центр равностороннего треугольника. Центр равностороннего треугольника -это центр описанной вокруг него окружности. в общем на чертеже должен будет образоваться прямоугольный треугольник где один катете это данное расстояние=2 см второй-радиус описанной окружности r=а√3/3 так как периметр дан то а=18/3=6 тогда r=6*√3/3=2√3 а гипотенуза это радиус сферы найдем ее
R=√(2²+(2√3)²)=4
S=4πR²=4π*16=64π