Объяснение:

1) Если ДА перпендикуляр к плоскости треугольника АВС, то ДС наклонная к этой плоскости и АС является проекцией наклонной ДА на плоскость АВС.

По теореме о трёх перпендикулярах:

прямая лежащая в заданной плоскости перпендикулярна наклонной тогда, когда она перпендикулярна проекции наклонной в этой плоскости.

И так как АС ⏊ ВС (по условию, так как ∠С=90°), то ДС⏊ВС, значит ∆СВД – прямоугольный.

ДОКАЗАНО

2) Так как ∆СВД – прямоугольный, с прямым углом С=90°, то ВС и ДС – катеты, а ВД – гипотенуза.

Найдём ВД по теореме Пифагора:

ВД²=ДС²+ВС²=16²+12²=256+144=400

ВД=√400=20см

ОТВЕТ: ВД=20см