5) 2 уравнение раскладываем как разность квадратов Подставляем 1 уравнение во 2 Получается система Складываем уравнения и получаем x = 9; y = 1
6) mx^2 + x + 9m = 0 D = 1 - 4*m*9m = 1 - 36m^2 Если m^2 < 1/36 (m ∈ (-1/6; 1/6)), то D > 0, уравнение имеет 2 корня. x1 = (-1 - √(1 - 36m^2)) / (2m) x2 = (-1 + √(1 - 36m^2)) / (2m) Если m = -1/6 или m = 1/6, то D = 0, уравнение имеет 1 корень. x = -1/(2m) Если m^2 > 1/36 (m ∈ (-oo; -1/6) U (1/6; +oo)), то D < 0, уравнение корней не имеет.
Answers & Comments
Verified answer
2)4)
5)
2 уравнение раскладываем как разность квадратов
Подставляем 1 уравнение во 2
Получается система
Складываем уравнения и получаем
x = 9; y = 1
6) mx^2 + x + 9m = 0
D = 1 - 4*m*9m = 1 - 36m^2
Если m^2 < 1/36 (m ∈ (-1/6; 1/6)), то D > 0, уравнение имеет 2 корня.
x1 = (-1 - √(1 - 36m^2)) / (2m)
x2 = (-1 + √(1 - 36m^2)) / (2m)
Если m = -1/6 или m = 1/6, то D = 0, уравнение имеет 1 корень.
x = -1/(2m)
Если m^2 > 1/36 (m ∈ (-oo; -1/6) U (1/6; +oo)), то D < 0,
уравнение корней не имеет.
7) По теореме косинусов
c^2 = a^2 + b^2 - 2a*b*cos C = 5^2 + 8^2 - 2*5*8*cos 60 =
= 25 + 64 - 2*40*1/2 = 89 - 40 = 49
c = 7