Принимаем книги в первой библиотеке за Х1, а во второй за Х2, тогда:

Х1 + Х2 = 160

Потом в первой увеличилось на 20%, значит стало 1,2Х1, а во второй увеличилось на 10%, значит стало 1,1Х2, общая сумма возрасла на 21 книгу

160 +21 = 181 книга.

Составляем уравнения:

c первого находим х1,

Х1 = 160 - Х2

и подставляем во второе это уравнение:

1,2 * (160 - Х2) + 1,1Х2 = 181

192 - 1,2Х2 + 1,1Х2 = 181

-0,1Х2 = - 11

Х2 = 110 (столько книг было во второй библиотеке)

Х1 = 160 - Х2 = 160 -110 = 50 (столько книг было в первой библиотеке)

Х1' = 50 * 1,2 = 60 (столько книг стало в первой библиотеке)

Х2' = 110*1,1 = 121 (столько книг стало во второй библиотеке)

Ответ: 60 и 121