m11m

Verified answer

1)
f(x)=xlnx
f(0.5)=0.5 ln0.5

f ' (x)=x' lnx+x*(lnx)' =lnx + x*(1/x)=lnx + 1
f ' (0.5)=1+ln0.5

y=0.5 ln0.5 + (1+ln0.5)(x-0.5)=
  = 0.5 ln0.5+x+xln0.5 - 0.5 - 0.5 ln0.5=
  = (1+ln0.5)x - 0.5 - уравнение касательной.

2)
f(x)=ln(x²+2x)
f(2)=ln(2² +2*2)=ln8



y=ln8+0.75(x-2)=0.75x+ln8-1.5 - уравнение касательной.