Verified answer

По теореме Виета найдем корни уравнения х²+5х-6=0

Меньший корень -6, больший корень 1. Разобьем этими числами числовую ось на интервалы.

(-∞;-6)∪(-6;1)∪(1;+∞)

Установим, в каких интервалах значение левой части строго положительно.

Объединение этих интервалов и будет областью определения данной логарифмической функции.

(-∞;-6)∪(1;+∞)