Помогите, пожалуйста
в окружности проведены диаметр ab и не пересекающая этот диаметр хорда cd, хорды ас и bd пересекаются. Угол авс равен 64. НАЙДИТЕ градусную меру угла сdb.
в окружности проведены диаметр ab и не пересекающая этот диаметр хорда cd, хорды ас и bd пересекаются. Угол авс равен 64. НАЙДИТЕ градусную меру угла сdb.
Answers & Comments
Verified answer
Угол АВС опирается на дугу АС⇒дуга АС=64*2=128 градусов (вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается)Угол CDB опирается на дугу ВС, но дуга ВС=дуга АВ-дуга АС.
Дуга АВ=180 (полуокружность)
Дуга ВС=180-128=52
Угол CDB=1/2 * 52=26 градусов
для угла abc дуга АС=2*64=128
искомый угол cdb опирается на дугу СВ и равен её половине
В сумме дуги АС и СВ составляют половину окружности и равны 180 градусов,
т.е. АС+СВ=180, дуга СВ=180-АС=180 - 128 = 52
Т.о. угол cdb = 1/2 CB = 52/2 = 26
Ответ: угол cdb равен 26 градусов