ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
В равнобедренном треугольнике к боковой стороне длинной 10 см проведена медиана равная 9 см. найдите площадь треугольника с точностью до 0,1 см²
В равнобедренном треугольнике к боковой стороне длинной 10 см проведена медиана равная 9 см. найдите площадь треугольника с точностью до 0,1 см²
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
S = 44,9 см².
Объяснение:
Пусть дан равнобедренный треугольник АВС и АВ=ВС=10см.
Медиана СМ к стороне АВ равна 9см.
АМ=МВ = 5см.
Тогда в треугольнике МВС по теореме косинусов:
CosB = (МВ²+ВС² - МС²)/(2·МВ·ВС) или
CosB = (25+100 - 81)/(2·5·10) = 0,44.
По формуле: Sin²α + Cos²α = 1 находим синус угла В:
SinB = √(1 - Cos²B) = √(1 - 0,44²) = √0,8064 ≈ 0,898.
Плошадь треугольника АВС найдем ао формуле:
Sabc = (1/2)·АВ·ВС·SinB = (1/2)·10·10·0,898 = 44,9 cм²