помогите, пожалуйста
высота треугольника проведенная из вершины прямого угла делит гипотенузу на части в отношении 3 к 13. найти косинус меньшего острого угла треугольника.
высота треугольника проведенная из вершины прямого угла делит гипотенузу на части в отношении 3 к 13. найти косинус меньшего острого угла треугольника.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Объяснение:
Дано: ∆АВС <В=90,
ВД=h,. CD:AD=3:13
[email protected]=?
Решение:
[email protected] = AB/AC;. AC=16x.
Примем за х единицу пропорции,
АD=13х;. ВD =3х
Используя св-во высоты прямоугольного треугольника
h^2=AD*BD=13x*3x=39x^2
По т. Пифагора из ∆ ADB
AB =√ (AD^2+BD^2 )
AB = √[(13x)^2+39x^2] = =√(169x^2+39x^2)= x√208
AB=4x√13
[email protected] = 4x√13/16x = √13/4
[email protected] = √13 / 4