Функция будет убывать, если ее производная отрицательна
Левая часть неравенства задает параболу, ветви которой направлены вниз, значит, чтобы неравенство выполнялось для всех x, нужно, чтобы ее дискриминант был отрицателен
Наибольшее целое, меньшее √60 - это 7
1 votes Thanks 1
mathgenius
В случае многочлена знак должен быть строгим, это бесспорно, но существуют такие функции, где могут быть промежутки постоянства конечной длинны
mathgenius
Про спор в данном примере , я подразумевал, что можно привести в пример массу различных функций, в которых производная может быть равна нулю , но которые абсолютно законно считаются убывающими на всей числовой прямой
Answers & Comments
Ответ :7
Пошаговое объяснение:
Чтобы функция убывала на всей числовой оси, необходимо чтобы скорость роста функции (производная) была не положительной.
f'(x) = -3x^2 + mx -5 <=0 при любом x
3x^2 -mx+5 >=0, при любом x
Поскольку у данной параболы : a=3>0, то это случится, когда D<=0
m^2 -60 <=0
m^2<=60
Откуда наибольшее целое m = 7 ( 7^2= 49 <64 ; 8^2=64 >60 )
Ответ:
7
Пошаговое объяснение:
Найдем производную:
Функция будет убывать, если ее производная отрицательна
Левая часть неравенства задает параболу, ветви которой направлены вниз, значит, чтобы неравенство выполнялось для всех x, нужно, чтобы ее дискриминант был отрицателен
Наибольшее целое, меньшее √60 - это 7