ПОМОГИТЕ ПРОШУ!!!
Около окружности описана равнобедренная трапеция с боковой стороной равной 5 см. Одно из оснований трапеции равно 2. Найдите площадь трапеции
Около окружности описана равнобедренная трапеция с боковой стороной равной 5 см. Одно из оснований трапеции равно 2. Найдите площадь трапеции
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Около окружности можно описать трапецию тогда и только тогда, когда сумма оснований равна сумме боковых сторон.Следовательно, сумма оснований равна 5+5=10, и отсюда большее основание равно 10-2=8
Опустив из вершины тупого угла высоту, отсечем от большего основания отрезок, равный полуразности оснований (трапеция равнобедренная).
Он равен (8-2):2=3
Из получившегося прямоугольного треугольника:
Гипотенуза = боковая сторона=5
Катет = полуразности оснований=3
найдем высоту (второй катет).
Т.к. это явно египетский треугольник, высота равна 4. (можете проверить т. Пифагора)
Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований:
S=h(a+b):2
S=4*5=20