Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому AB=CD. Значит, треугольник KCD — равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: ∠KCD=∠DKC. Углы DKC и BCA равны как накрест лежащие, поэтому ∠KCD=∠DKC=31° (то есть CK – биссектриса). Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠D=180° – 2·31°=180°–62°=118°.
Answers & Comments
Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому AB=CD. Значит, треугольник KCD — равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: ∠KCD=∠DKC. Углы DKC и BCA равны как накрест лежащие, поэтому ∠KCD=∠DKC=31° (то есть CK – биссектриса). Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠D=180° – 2·31°=180°–62°=118°.
Ответ: 118°.