Verified answer

Обозначим длину MN -x; PK-y

Рассмотрим две трапеции

в трапеции AMND- PK средняя линия

запишем ее длину PK=y=(8+x)/2

в трапеции PBCK- MN средняя линия

запишем ее длину MN=x=(y+2)/2

выразим у через х

x=(y+2)/2

2x=y+2

2x-2=y

и подставим в первое равенство

y=(8+x)/2

2x-2=(8+x)/2

4x-4=8+x

3x=12

x=4

Значит MN= 4

тогда PK= 2*4-2=6