Ответ:

1. Наконец, (1) намученный,(2) я остановился и опустился на сухую траву, (4) что раскинулась по вершине отлогого песчаного бугра.

1 и 2 - запятые, обособляющие определение, относящееся к личному местомению.

4 - запятая между главной и придаточной частями СПП.

2. Я вздохнул еще глубже и поскорее поспешил проститься, (2) потому что я ехал по весьма важному делу, (5) и сел в кибитку.

2 и 5 - запятые, обособляющие придаточное предложение внутри главного (СПП).