Пусть меньшее число х, тогда большее число (х+1), их среднее арифметитческое равно [x+(x+1)]/2 = (2х+1)/2.

Из условия получаем уравнение

(2х+1)/2 - 3/7*(х+1) = 19

(2х+1)/2 - 3(х+1)/7 = 19

7(2х+1) - 6(х+1) = 19*7*2

14х+7-6х - 6 = 266

8х+1 = 266

8х = 265

х = 265/8

Это не натуральное число?!?!?

Где-то ошибка в условии