Помогите решал ,ничего в голову не приходит. Created by G4rp1x. algebra-ru

Помогите решал ,ничего в голову не приходит...

skvrttt $\mathtt{9^{cosx}=9^{sinx}*3^{\frac{2}{cosx}};~9^{cosx-sinx}=3^{\frac{2}{cosx}};~3^{2cosx-2sinx}=3^{\frac{2}{cosx}};}\\\mathtt{2cosx-2sinx=\frac{2}{cosx};~cos^2x-sinxcosx=1;~}\\\mathtt{0=1-cos^2x+sinxcosx=sin^2x+sinxcosx=sinx(sinx+cosx)}$

наше грамоццкое показательное уравнение разбилось на 2 простейших тригонометрических, ответом будет являться объединение их решений

первое:
$\mathtt{sinx=0,~\to~x=\pi n,n\in Z}$

второе (примечание: делить на косинус мы вполне имеем право, так как исходное уравнение уже содержит в себе одз на него):
$\mathtt{sinx=-cosx;~tgx=-1,~\to~x=\pi k-\frac{\pi}{4},k\in Z}$

ответ: $\mathtt{x_1=\pi n,n\in Z}$ и $\mathtt{x_2=\pi k-\frac{\pi}{4},k\in Z}$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

reshite pozhalujsta dayu mnogo658601c913927a930b4b123184db36d5 77599

proshu zapisat reshenie s obyasneniem

nuuzhno reshenie podrobnoe s odz dayu mnogo ballov

reshite pozhalujsta dayu mnogob51439fedfcab415bcead1bdde060763 6691

budu blagodaren za reshenie42e82336426aa4bc3d3ab13c8e52552d 81766

tex]...

tex]...

v otvete zapishite naimenshij polozhitelnyj koren

dokazhite chto pri lyubom naturalnom znachenii n vypolnyaetsya ravenstvo

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social