Помогите решить 1.10.15.16.17. Created by Daniil2263. algebra-ru

Помогите решить 1.10.15.16.17...

miron2077

Verified answer

Ix+1I+4=0
Ix+1I=-4 решений нет, модуль всегда ≥0

1 votes Thanks 1

Daniil2263 А можно еще 2.3.5.6?

Daniil2263 Спасибо!!

miron2077 обнови страницу, но 6 что-то не получается, несколько раз пробовал. Вроде просто, а начинаю подставлять для проверки - не получается!

LFP в 6) нет решений...

NeZeRAvix

Verified answer

1.
$|x+1|+4=0 \\ |x+1|=-4$
нет решений

Ответ: нет решений

2.
$| \sqrt{2}x+2|- \sqrt{3} =0$
нуль подмодульного выражения
$\sqrt{2}x+2=0 \Rightarrow x=- \dfrac{2}{ \sqrt{2} }=- \sqrt{2}$
значит решения рассматриваем на интервалах
$1) x\ \textless \ - \sqrt{2} \\ -\sqrt{2}x-2- \sqrt{3}=0 \\ \sqrt{2}x=-2- \sqrt{3} \\ x= \dfrac{-2- \sqrt{3}}{\sqrt{2}} \\ \\ 2) x \geq -\sqrt{2} \\ \sqrt{2}x+2- \sqrt{3}=0 \\ \sqrt{2}x= \sqrt{3}-2 \\ x= \dfrac{\sqrt{3}-2}{ \sqrt{2}}$

Ответ: x=(-2-√3)/√2 и (√3-2)/√2

3.
$|4-2x|=5$
нуль подмодульного выражения
$4-2x=0 \Rightarrow x=2$
значит решения рассматриваем на интервалах
$1) x \leq 2 \\ 4-2x=5 \\ 2x=-1 \\x=- \dfrac{1}{2} \\ \\ 2) x\ \textgreater \ 2 \\ -4+2x=5 \\ 2x=9 \\ x=4,5$

Ответ: x=-1/2 и x=4,5

4.
$|3x-2|=1$
нуль подмодульного выражения
$3x-2=0 \Rightarrow x= \dfrac{2}{3}$
значит решения рассматриваем на интервалах
$1) x\ \textless \ \dfrac{2}{3} \\ -3x+2=1 \\ 3x=1 \\ x= \dfrac{1}{3} \\ \\ 2) x \geq \dfrac{2}{3} \\ 3x-2=1 \\ 3x=3 \\ x=1$

5.
$|3x+11|=-10$
нет решений

Ответ: нет решений

6.
$|3-x|-|x-1|=4$
Нули подмодульных выражений
$3-x=0$ и $x-1=0$
$x=3$ и $x=1$
значит решения рассматриваем на интервалах
$1) x \in ( - \infty; 1) \\ 3-x+x-1=4 \\ 2=4$
нет решений

$2) x \in [1;3] \\ 3-x-x+1=4 \\ -2x=0 \\ x=0$
не подходит по ОДЗ
нет решений

$3) x \in (3; + \infty) \\ -3+x-x+1=4 \\ -2=4$
нет решений

Ответ: нет решений

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

Helpful Links

Helpful Social