29) O - центр окружности.

OM=ON (радиусы)

OMA=ONA=90 (радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной)

AOM=AON (по катету и гипотенузе)

AM=AN

Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны.

P - точка касания на BC.

AM=AN, BM=BP, CN=CP

(AB+AC-BC)/2 =(AM+BM +AN+CN -BP-CP)/2 =AM

30) Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.

OC⊥CH, AH⊥CH => OC||AH

OCA=HAC (накрест лежащие)

OA=OC (радиусы), AOC - равнобедренный, OAC=OCA

OAC=HAC, AC - биссектриса BAH