Решите пожалуйста
1. Через точку основы равнобедренного треугольника проведено прямые параллельные боковым сторонам. Периметр одержанного четырехугольника равен 30 см. Найти периметр треугольника, если его основа в 4 раза меньше чем его периметр.
2. В треугольнике МРК угол РМК=90°, МР=МК. На сторонах МР,РК,МК отмечены точки А,В,С соответственно так ,что четырехугольник МАВС - квадрат. Найти РК, если АС=а
Заранее спасибо
1. Через точку основы равнобедренного треугольника проведено прямые параллельные боковым сторонам. Периметр одержанного четырехугольника равен 30 см. Найти периметр треугольника, если его основа в 4 раза меньше чем его периметр.
2. В треугольнике МРК угол РМК=90°, МР=МК. На сторонах МР,РК,МК отмечены точки А,В,С соответственно так ,что четырехугольник МАВС - квадрат. Найти РК, если АС=а
Заранее спасибо
More Questions From This User See All
Answers & Comments
МВ является диагональю квадрата МАВС, а значит угол МВА = МВС = 45º.
Тогда МВ является и биссектрисой угла М треугольника МРК.
Треугольник МРК равнобедренный, поэтому МВ является высотой, биссектрисой и медианой.
Углы Р = К = 45º.
Диагональ квадрата со стороной а равна а√2.
Значит, МВ = а√2.
В прямоугольного треугольнике МВК углы M = К = 45º.
Следовательно, треугольник МВК равнобедренный и МВ = ВК = а√2.
Так как МВ это медиана треугольника МРК, то РК = 2 * ВК = а * 2√2.