4)√(8x+5)≤0 Так как корень всегда ≥0, то возможно только √(8x+5)=0 8х=-5 х=-5/8
5) (х²+6)√(х+6)>0 х+6>0, чтобы выражение под корнем имело смысл (х+6=0 нас не устраивает, так как в этом случае все выражение равно нулю) х>-6 х²+6>0 прилюбом х, поэтому ответ х∈(-6;+∞)
6) обратим внимание, что знаменатели одинаковые. 4х-7>0 х>7/4 х>1 3/4 Это и будет ответ. х∈(1 3/4;+∞)
7) опять сначала ищем допустимые значения х 4х²+3>0 х²>-3/4 это выполняется всегда. Так как знаменатель дроби всегда положительный, то 4х+3 <0 х <-3/4 Ответ: х∈(-∞;-3/4)
8) сначала ищем допустимые значения х 5х-3≥0 х≥3/5 Одно из решений, когда выражение под корнем равно 0 х=3/5 Остальные решения когда 3х-5≤0 х≤5/3 х≤1 2/3 Ответ х∈[3/5; 1 2/3]
Answers & Comments
Verified answer
4)√(8x+5)≤0Так как корень всегда ≥0, то возможно только
√(8x+5)=0
8х=-5
х=-5/8
5) (х²+6)√(х+6)>0
х+6>0, чтобы выражение под корнем имело смысл (х+6=0 нас не устраивает, так как в этом случае все выражение равно нулю)
х>-6
х²+6>0 прилюбом х, поэтому ответ
х∈(-6;+∞)
6) обратим внимание, что знаменатели одинаковые.
4х-7>0
х>7/4
х>1 3/4
Это и будет ответ. х∈(1 3/4;+∞)
7) опять сначала ищем допустимые значения х
4х²+3>0
х²>-3/4 это выполняется всегда.
Так как знаменатель дроби всегда положительный, то
4х+3 <0
х <-3/4
Ответ: х∈(-∞;-3/4)
8) сначала ищем допустимые значения х
5х-3≥0
х≥3/5
Одно из решений, когда выражение под корнем равно 0
х=3/5
Остальные решения когда 3х-5≤0
х≤5/3
х≤1 2/3
Ответ х∈[3/5; 1 2/3]