Помогите решить: 6 sin² х - 3 sin х cos x - cos² x = 1. Created by mona76. algebra-ru

Помогите решить: 6 sin² х - 3 sin х cos x

mona76 @mona76

August 2022 1 22 Report

Помогите решить:
6 sin² х - 3 sin х cos x - cos² x = 1

Answers & Comments

Dимасuk

Verified answer

6sin²x - 3sinxcosx - cos²x = 1.
Избавимся от единицы, использовав основное тригонометрическое тождество.
sin²x + cos²x + 5sin²x - 3sinxcosx - 2cos²x = 1
5sin²x - 3sinxcosx - 2cos²x = 0
Перед нами однородное уравнение.
Однородные тригонометрические уравнения решаются делением на какую-то величину.
Разделим на cos²x ( cosx ≠ 0).
5tg²x - 3tgx - 2 = 0
Пусть t = tgx.
5t² - 3t - 2 = 0
D = 9 + 4•2•5 = 49 = 7²
t1 = (3 + 7)/10 = 1
t2 = (3 - 7)/10 = -4/10 = -2/5
Обратная замена:
tgx = 1
x = π/4 + πn, n ∈ Z
tgx = -2/5
x = arctg(-2/5) + πn, n ∈ Z.

1 votes Thanks 3

mona76 Благодарю

Answers & Comments

Verified answer

cosx 5 cos h 6 pokazat reshenie obyazatelno

pomogite sin x cos x 0

nuzhno reshit pozhalujsta raznica arccos 1 arccos 0

pokazat reshenie obyazatelno cos 2x cos 4x cos 3x 0

2 b cos x 36ed7ebe1d86f6d67e5015a26d9a6a246 97440

3h 10h 30 kakoj koren uravneniya

pomogite reshit 2 prostyh uravneniya 1 cos 3x 0 2 2 cosx 1 0

2 b cos x 3

skladit rivnyannya dotichnoyi u 3h4 2h 2h otdelno ot kornya h 1

reshite uravnenie srochno 54 310 2 25

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social