Ответ:

3√5 см.

Объяснение:

Имеем ΔАСН и ΔАВН - прямоугольные, где АН - искомое расстояние, общая сторона, АН⊥α.   АВ=7 см;   АС=9 см.   СН=3ВН.  Найдем АН.

Пусть ВН=х см, тогда СН=3х см.

По теореме Пифагора

АН²=АВ²-ВН²  и АН²=АС²-СН² значит АВ²-ВН²=АС²-СН²

49-х²=81-9х²;   8х²=32;   х²=4;  х=2.

ВН=2 см.

Найдем АН из ΔАВН

АН=√(49-4)=√45=3√5 см.