а) - 5 элементов Выбрать из 5 элементов 3 без повторений: сочетание из 5 по 3: Выбрать из 5 элементов 2 с повторениями: сумма числа выборок без повторения элементов и числа выборок с повторениями элементов. Число выборов без повторений: сочетание из 5 по 2; с повторениями - 5 выборок вида {1;1}; {2;2}; ...; {5;5}:
б) - 3 элемента Выбрать упорядоченно 3 элемента из 3 c повторениями: размещение с повторениями из 3 по 3: Выбрать упорядоченно 3 элемента из 3 без повторений: перестановка из 3 (размещение из 3 по 3): Выбрать упорядоченно 4 элемента из 3 без повторений невозможно, так как четвертый элемент совпадет с одним из предыдущих:
2 votes Thanks 3
Удачник66
Ага, значит, я таки неправильно понял задачу.
А) N = {1, 2, 3, 4, 5}. Выборка по 3 без повторений, но с учетом порядка - это Размещения. А(3, 5) = 5*4*3 = 60 Без учета порядка - это Сочетания. C(3, 5) = 5*4*3 / (1*2*3) = 10 Выборки по 2 с повторениями. На 1 месте может быть любое из 5, т.е. 5 вариантов. На 2 месте тоже любое из 5, т.е. тоже 5 вариантов. Всего 5*5 = 25 вариантов.
б) N = {a, b, c} Упорядоченные 3-выборки с повторениями. 3*3*3 = 27. Упорядоченные 3-выборки без повторений. C(3, 3) = 1 Упорядоченные 4-выборки без повторений. 0, потому что из 3 элементов нельзя выбрать 4 элемента без повторений.
Это если я правильно понимаю термин "выборка", конечно.
Answers & Comments
Verified answer
а)Выбрать из 5 элементов 3 без повторений: сочетание из 5 по 3:
Выбрать из 5 элементов 2 с повторениями: сумма числа выборок без повторения элементов и числа выборок с повторениями элементов. Число выборов без повторений: сочетание из 5 по 2; с повторениями - 5 выборок вида {1;1}; {2;2}; ...; {5;5}:
б)
Выбрать упорядоченно 3 элемента из 3 c повторениями: размещение с повторениями из 3 по 3:
Выбрать упорядоченно 3 элемента из 3 без повторений: перестановка из 3 (размещение из 3 по 3):
Выбрать упорядоченно 4 элемента из 3 без повторений невозможно, так как четвертый элемент совпадет с одним из предыдущих:
Verified answer
А) N = {1, 2, 3, 4, 5}.Выборка по 3 без повторений, но с учетом порядка - это Размещения.
А(3, 5) = 5*4*3 = 60
Без учета порядка - это Сочетания.
C(3, 5) = 5*4*3 / (1*2*3) = 10
Выборки по 2 с повторениями.
На 1 месте может быть любое из 5, т.е. 5 вариантов.
На 2 месте тоже любое из 5, т.е. тоже 5 вариантов.
Всего 5*5 = 25 вариантов.
б) N = {a, b, c}
Упорядоченные 3-выборки с повторениями. 3*3*3 = 27.
Упорядоченные 3-выборки без повторений. C(3, 3) = 1
Упорядоченные 4-выборки без повторений. 0, потому что из 3 элементов нельзя выбрать 4 элемента без повторений.
Это если я правильно понимаю термин "выборка", конечно.