N(n+1)(n+2)(n+3)(n+4) Среди пяти последовательных чисел одно обязательно делится на 5, одно обязательно делится на 4, одно на 3, одно делится на 2, но не делится на 4, тогда их произведение делится на следующее произведение: 5*4*3*2 = 120
Здесь произведения 5 последовательных натуральных чисел.п*(п+1) делится на 2, п*(п+1)*(п+2) делится на 3, п*(п+1)*(п+2)*(п+3) делится на 4, а п*(п+1)*(п+2)*(п+3)*(п+4) делится на 5,так как произведения двух последовательных чисел делится на 2, и так далее.Значит, данное выражения делится на 2*3*4*5=120.Доказано!
Answers & Comments
Verified answer
N(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)Среди пяти последовательных чисел одно обязательно делится на 5, одно обязательно делится на 4, одно на 3, одно делится на 2, но не делится на 4, тогда их произведение делится на следующее произведение: 5*4*3*2 = 120
Verified answer
Здесь произведения 5 последовательных натуральных чисел.п*(п+1) делится на 2, п*(п+1)*(п+2) делится на 3, п*(п+1)*(п+2)*(п+3) делится на 4, а п*(п+1)*(п+2)*(п+3)*(п+4) делится на 5,так как произведения двух последовательных чисел делится на 2, и так далее.Значит, данное выражения делится на 2*3*4*5=120.Доказано!