Помогите решить хотя бы 6-5 заданий. Желательно с подробным решением. Created by Екатерина777999. algebra-ru

Помогите решить хотя бы 6-5 заданий. Желательно с подробным решением...

July 2022 1 14 Report

Помогите решить хотя бы 6-5 заданий. Желательно с подробным решением

Answers & Comments

Veronika724

$\sqrt[5]{32a^7} \cdot \sqrt[5]{a^3} = 2\sqrt[5]{a^7} \cdot a^{\frac{3}{5}} = 2a^{\frac{7}{5}} \cdot a^{\frac{3}{5}} = 2a^{\frac{7}{5} + \frac{3}{5}} = 2a^{\frac{10}{5}} = \boxed{2a^2}$ .

Ответ: В.

$\dfrac{1}{3}\sqrt[3]{-147} \cdot \sqrt[3]{-63} = \dfrac{1}{3}\cdot (-\sqrt[3]{147})\cdot (-\sqrt[3]{63}) = \dfrac{1}{3}\sqrt[3]{147\cdot 63} = \dfrac{\sqrt[3]{9261}}{3} = \dfrac{21}{3} =\\\\\\= \boxed{\textbf{7}}$

Ответ: А.

$\left (a^{\frac{3}{4}}\right )^{-1} \cdot a^{\frac{1}{4}} : a^{-3\frac{1}{2}} = a^{-\frac{3}{4}} \cdot a^{\frac{1}{4}} : a^{-\frac{7}{2}} = a^{-\frac{3}{4} + \frac{1}{4} - (-\frac{7}{2})} = a^{-\frac{1}{2} + \frac{7}{2}} = a^{\frac{6}{2}} = \boxed{a^3}$

Ответ: Г.

$\left (6 - 4\cdot \left(\dfrac{5}{16}\right )^o\right )^{-2} + \left (\dfrac{2}{3}\right )^{-1} - \dfrac{3}{4} = (6-4\cdot 1)^{-2} + \dfrac{3}{2} - \dfrac{3}{4} = (6-4)^{-2} + \dfrac{3}{4} =\\\\\\= 2^{-2} + \dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4} = \boxed{1}$

Ответ: А.

$2\log_{6}3 - \log_{6}\dfrac{1}{4} = \log_{6}3^2 - \log_{6}\dfrac{1}{4} = \log_{6}9 - \log_{6}\dfrac{1}{4} = \log_{6}\left (9 : \dfrac{1}{4}\right ) =\\\\\\= \log_{6}\dfrac{9\cdot 4}{1} = \log_{6}\dfrac{36}{1} = \log_{6}36 = \boxed{2}$

Ответ: А.

$\sqrt{x-2} = x-4$

Для начала решим систему неравенств, определяющую область допустимых значений $x$ :

$\begin{equation*}\begin{cases}x - 2\geq 0\\x - 4\geq 0\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}x \geq 2\\x \geq 4\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \ \Rightarrow\ \boxed{x\geq 4}$

Возводим обе части уравнения в квадрат.

$x - 2 = x^2 - 8x + 16\\\\x^2 - 8x - x + 16 + 2 = 0\\\\x^2 - 9x + 18 = 0$

По теореме Виета:

$\begin{equation*}\begin{cases}x_{1}x_{2} = 18\\x_{1}+x_{2} = 9\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \Big| x = 3 ; x = 6\ \ \ \Rightarrow \boxed{x=6}$

3 не подходит под область допустимых значений.

Ответ: корень только один, и он положительный.

$\left (\dfrac{1}{125}\right )^{0,2x+1} = 25\\\\\\(5^{-3})^{0,2x+1} = 5^2\\\\5^{-3(0,2x+1)} = 5^2\\\\-3(0,2x+1) = 2\\\\-0,6x - 3 = 2\\\\-0,6x = 5\\\\\boxed{x = -\dfrac{25}{3}}$

$-\dfrac{25}{3} = -8\dfrac{1}{3}$ , тогда корень принадлежит промежутку $(-9; -7]$ .

Ответ: $(-9; -7]$ .

$y = \sqrt{0,4^{2x-1} - 0,16}$

Областью определения функции является решение следующего неравенства:

$0,4^{2x-1} - 0,16 \geq 0\\\\0,4^{2x-1} \geq 0,16\\\\0,4^{2x-1} \geq 0,4^2$

Так как основание меньше единицы, то:

$2x - 1\leq 2\\\\2x \leq 3\\\\x \leq 1,5\ \ \ \ \Rightarrow \boxed{x\in(-\infty; 1,5]}$

Ответ: $(-\infty; 1,5]$ .

Найдём область значения функции. $2^{-x} > 0$ , тогда $4+2^{-x} > 4$ . Значит, $y \in (4; +\infty)$ . Следовательно, из перечисленных чисел в множество значений входит только 5 (4 не входит, так как концы не включаем).

Ответ: 5.

10)

Условие чётности функции: $f(-x) = f(x)$ . Проверяем для каждой.

$f(x) = x^2 + 3x\\\\f(-x) = (-x)^2 + 3(-x) = x^2 - 3x \neq f(x)$ - не подходит.

$f(x) = 8^{x+4}\\\\f(-x) = 8^{-x+4} = 8^{4-x} \neq f(x)$ - не подходит.

$f(x) = x^2\cdot \cos x\\\\f(-x) = (-x)^2 \cdot \cos(-x) = x^2 \cdot \cos x = f(x)$ - подходит.

Ответ: $y = x^2\cdot \cos x$ .

1 votes Thanks 1

Veronika724 На фикбуке ограничение символов 5000, если поместится - решу оставшиеся два

Veronika724 На знаниях*

Veronika724 Ответ дополнен

Veronika724 Решены все 10

Екатерина777999 Спасибо вам большое. У меня есть только один вопрос. Я не так давно на сайте, и я до сих пор не совсем кое-что понимаю. Если я жму сердечко и ставлю пять звёзд ответу, то этого достаточно для того, чтобы вы получили баллы? Или я должна отметить ваш ответ как лучший? Просто я не знаю даже как это сделать.

Veronika724 Конкретно баллы за ответ я получаю сразу же, как только выкладываю его. То есть, выставленные Вами баллы мне начислились после ответа. Ещё могут добавиться баллы, если Вы поставите лучший ответ, но, насколько мне известно, сразу это можно сделать только если на задание выложено 2 ответа, 1 из них можно сразу сделать лучшим. Если выложен только один, то сделать это всё ещё можно, но только через какое-то время. Там кнопка должна появиться.

Екатерина777999 Спасибо. Посмотрю ответы к другим моим вопросам, возможно там появилась кнопка.

Answers & Comments

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social