ВНИМАНИЕ Решите пожалуйста пошагово, с подробным описанием действий. Без воды. Log X по основанию 2 = 3 Log27 по основанию x = 3 Log (x^2 - 1) по основанию 3 = 1 3^x > 5. Created by Екатерина777999. algebra-ru

ВНИМАНИЕ Решите пожалуйста пошагово, с подробным описанием действий. Без воды. ...

Medved23

$1) \log_2 x=3$

Логарифм - показатель степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить число под знаком логарифма.

По определению логарифма получаем, что $2^3=x\Rightarrow x=8$

$2) \log_x 27=3$

Аналогично по определению логарифма $x^3=27$ , откуда $x=3$ .

$3) \log_3(x^2-1)=1; \\x^2-1=3^1; \\x^2=4\Rightarrow x=\pm2$

$4) 3^x>5$

Прологарифмируем обе части по основанию 3:

$\log_33^x>\log_3x$

По свойствам логарифмов степень числа под знаком логарифма можно вынести за логарифм:

$x \log_33>\log_3x$

Поскольку $\log_33=1$ , получаем: $x>\log_35$

2 votes Thanks 1

Екатерина777999 А почему в 3 задании ответ получился +-2 а не просто 2?

Medved23 Потому что и 2, и -2 в квадрате дают 4

RuMiro Потому что (-2)^2 это будет -2*-2

Екатерина777999 Спасибо