Ответ:

Пошаговое объяснение:

Заметим, что 153 = 17 × 9 ⇒ = 3.

см. рис.

В треугольнике ABM мы знаем все 3 стороны, тогда выразим косинус ∠ABM: AM² = AB² + BM² - 2 × AB × BM × cos∠ABM ⇒

⇒ 2 × AB × BM × cos∠ABM = AB² + BM² - AM² ⇒ cos∠ABM =

Подставим все значения и получим, что cos∠ABM = - , по формуле половинного угла cos = = = , значит поскольку BH - и медиана, и высота, и биссектриса, cos∠ABH =  , треугольник HBC - прямоугольный с гипотенузой 10, тогда BH = cos∠ABH × 10 = × 10 = 6.

P.s. Спрашивай, если что-то недопонял, я объясню.