Помогите решить иррациональное уравнение...

thenastyaz41 @thenastyaz41

September 2021 1 9 Report

Помогите решить иррациональное уравнение

Answers & Comments

d3782741

Verified answer

$\sqrt{x^2+32}-2\sqrt[4]{x^2+32}=3$

1) ОДЗ:

$\left(\forall x\in\mathbb{R}\right)x^2+32>0\Rightarrow D(y)=\mathbb{R}$

2) Пусть $\sqrt[4]{x^2+32}=\varphi$ , тогда $\sqrt{x^2+32}=\varphi^2$ .

$\begin{cases}\varphi>0\medskip\\\varphi^2-2\varphi-3=0\end{cases}\!\!\!\!\!\!\Leftrightarrow\begin{cases}\varphi>0\medskip\\\left[\begin{gathered}\varphi=-1\\\varphi=3\end{gathered}\end{cases}\!\!\!\!\!\!\Leftrightarrow\varphi=3$

3) Возвращаемся к иксу

$\begin{cases}\sqrt[4]{x^2+32}=\varphi\smallskip\\\varphi=3\end{cases}\!\!\!\!\!\!\Leftrightarrow\sqrt[4]{x^2+32}=3\Leftrightarrow x^2+32=81\Leftrightarrow x^2=49\Leftrightarrow x\in\left\{-7;7\right\}$

Ответ. $x\in\left\{-7;7\right\}$

1 votes Thanks 2

More Questions From This User See All

thenastyaz41 August 2022 | 0 Ответы

pomogite reshit stepennoe uravnenie

thenastyaz41 August 2022 | 0 Ответы

pomogite vychislit podrobno6f180772cae7c690a6f52fff11fbc611 63489

thenastyaz41 August 2022 | 0 Ответы

pomogite reshit 2 zadachi po fizike4430a13e973566539b143b1a1e0bf6be 25541

thenastyaz41 August 2022 | 0 Ответы

pomogite vychislit vyrazhenie5a7f6827da0313be4f02d2c7da2dd5ac 84421

thenastyaz41 July 2022 | 0 Ответы

pomogite vychislit vyrazhenie 3 nomer

thenastyaz41 July 2022 | 0 Ответы

opredelite ploshad romba

thenastyaz41 July 2022 | 0 Ответы

pomogite sostavit dialog na kazahskom na temu dokumenty

thenastyaz41 July 2022 | 0 Ответы

pomogite sdelat uprazhnenie vydeleno karandashom

thenastyaz41 July 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalujsta s task 9

thenastyaz41 July 2022 | 0 Ответы

zadacha po fizike pomogite atom vodoroda izluchaet foton s dlinoj volny ravnoj 4

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.