Помогите решить любой из интегралов (если угодно, то и два при возможности). Created by Thornberry. matematika-ru

Помогите решить любой из интегралов (если угодно, то и два при возможности)...

Thornberry @Thornberry

July 2022 1 8 Report

Помогите решить любой из интегралов (если угодно, то и два при возможности)

Answers & Comments

viva34

Решаю второй

Сразу замена x^2 = t

$x^2 = t \\ x = \sqrt{t}\\x^3 = t^{\frac{3}{2} }\\dx = \frac{1}{2\sqrt{t}} dt = \frac{1}{2} t^{-\frac{1}{2} } dt\\ \\ \\\int_0^1x^3(1-x^2)^6dx = \frac{1}{2}\int_0^1t^{\frac{3}{2} }(1-t)^6t^{-\frac{1}{2} } dt = \\=\frac{1}{2}\int_0^1t(1-t)^6dt = \frac{1}{2} B(2,7) = \frac{1}{2} \frac{\Gamma(2)\Gamma(7)}{\Gamma(9)} = \frac{1}{2} \frac{1!6!}{8!} = \frac{1}{2*7*8} = \frac{1}{112}$

0 votes Thanks 1

viva34 В - бета-функция, Г - гамма

viva34 Естественно

viva34 Это элементарные вещи, если вы их не знаете - не значит, что решение непонятно. Более того, иначе этот интеграл и не решить.

viva34 нужно было один решить, я и решил)) Вообще да, можно и расписать в многочлен, но это более по-школьному а с бетой - более по-университетски, но оценивать уровень вопрошающего не берусь.

Answers & Comments

pomogite reshit tri uravneniya teryayus v sostavlenii harakteristicheskogo uravnen

kak reshit neopredelyonnyj integral zamenoj

najti zamechatelnyj predelbdd6c8f3cc1331492d91c567387176bf 84217

pomogite reshit 3 zadanie6f08dd1f9acff8515a852b3044f010b0 91708

pomogite reshit neopredelyonnyj integral

pomogite reshit integral7114a8b2a97a5dcb268b6b755167475c 94139

pomogite reshit neopredelyonny integral

pomogite najti integral95e6b34ef958e121355271ab8fac9602 93500

pomogite reshit lyuboj iz integralov esli ugodno to i dva pri vozmozhnosti96a3a7c494c10c24936d21fb42294814 53031

zdravstvujte kak peredat znachenie massiva nachinaya s kakogo libo elementanapr

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social