Помогите решить
На листе 1 задание
2)С точки плоскости Проведем 2 похили , угол между которыми равно 60 ° а угол между их проекциями 90 ° .Знайдить расстояние от данной точки до плоскости если длина проекции на плоскости равна 3 см
3)Точка С (1,2,3) -середина отрезка AB.Найдите координаты точки B если А (4,1,-2 )
На листе 1 задание
2)С точки плоскости Проведем 2 похили , угол между которыми равно 60 ° а угол между их проекциями 90 ° .Знайдить расстояние от данной точки до плоскости если длина проекции на плоскости равна 3 см
3)Точка С (1,2,3) -середина отрезка AB.Найдите координаты точки B если А (4,1,-2 )
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
2) Пусть наклонные AB и AС а их проекции на плоскость α BH и CH соответственно (AH ⊥ α) ; ∠BAC=60°; ∠ BHC=90°; BH = CH=3 .----
AH-?
AH ⊥ α⇒AH ⊥HB и AH ⊥ HC
ΔAHB =ΔAHC ( AH -общая и BH = CH по условию) ⇒
AB= AC. Кроме того по условию задачи ∠BAC=60° ⇒
ΔBAC -равносторонний ,т.е. BA =BС.
ΔBHA =ΔBHC (по общему катету BH и гипотенузе BA =BС).
Следовательно AH =CH =3.
-------
3. AC =BC ,A(4 ;1;-2) , C(1;2:3).
---
x(B) - ? ; y(B) - ? ; z(B) - ?
x(C) =( x(A)+x(B) )/2 ⇒x(B) =2*x(C) -x(A) =2*1 -4 = -2.
аналогично:
y(B) =2*y(C) -y(A) =2*2 -1 =3.
z(B) =2*y(C) -z(A) =2*3 -(-2) =8.
B(-2; 3;8).