Все задачи аналогичны. Для образца приводим две. 15) . Отрицательный показатель степени означает деление. Исходное выражение записываем в виде (с заменой 1 на дробь): Приводим к общему знаменателю и числитель приравниваем 0. Заменяем 4^(x) = y. Получаем квадратное уравнение: у²-12у-64=0. Квадратное уравнение, решаем относительно y: Ищем дискриминант:D=(-12)^2-4*1*(-64)=144-4*(-64)=144-(-4*64)=144-(-256)=144+256=400; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: y_1=(√400-(-12))/(2*1)=(20-(-12))/2=(20+12)/2=32/2=16; y_2=(-√400-(-12))/(2*1)=(-20-(-12))/2=(-20+12)/2=-8/2=-4. Отрицательное значение отбрасываем. 4^(x) = 16 = 4² x = 2. 16) 2^(3x) = 8^x 8^x = 7^x Такое возможно при х = 0.
Answers & Comments
Verified answer
Все задачи аналогичны.Для образца приводим две.
15)
Отрицательный показатель степени означает деление.
Исходное выражение записываем в виде (с заменой 1 на дробь):
Приводим к общему знаменателю и числитель приравниваем 0.
Заменяем 4^(x) = y. Получаем квадратное уравнение:
у²-12у-64=0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y:
Ищем дискриминант:D=(-12)^2-4*1*(-64)=144-4*(-64)=144-(-4*64)=144-(-256)=144+256=400;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y_1=(√400-(-12))/(2*1)=(20-(-12))/2=(20+12)/2=32/2=16;
y_2=(-√400-(-12))/(2*1)=(-20-(-12))/2=(-20+12)/2=-8/2=-4.
Отрицательное значение отбрасываем.
4^(x) = 16 = 4² x = 2.
16) 2^(3x) = 8^x
8^x = 7^x Такое возможно при х = 0.