Помогите решить :Нужно решить неопределенное интегралы штук 5-7 на выбор. Created by bralre345621. matematika-ru

Ответ:1.2.3.4.5.6.7.8.Решаем по частям:9.По частям:

Помогите решить :Нужно решить неопределенное интегралы штук 5-7 на выбор...

bralre345621 @bralre345621

August 2021 1 13 Report

Помогите решить :

Нужно решить неопределенное интегралы
штук 5-7 на выбор

Answers & Comments

Miroslava227

Ответ:

$\int\limits \frac{dx}{ \sin {}^{2} (1 - \frac{9x}{4} ) } = - \frac{4}{9} \int\limits \frac{( - \frac{9}{4} )dx}{ \sin {}^{2} (1 - \frac{9x}{4} ) } = \\ = - \frac{4}{9} \int\limits \frac{d(1 - \frac{9x}{4} )}{ \sin {}^{2} (1 - \frac{9x}{4} ) } = \frac{4}{9} ctg(1 - \frac{9x}{4} ) + C$

$\int\limits \frac{2 {x}^{4} + 7 {x}^{2} - 3 \sqrt{x} }{3 {x}^{3} } dx =\int\limits( \frac{2 {x}^{4} }{3 {x}^{3} } + \frac{7 {x}^{2} }{3 {x}^{3} } - \frac{3 \sqrt{x} }{3 {x}^{3} } )dx = \\ = \int\limits( \frac{2}{3} x + \frac{7}{3x} - {x}^{ - \frac{5}{2} } )dx = \\ = \frac{2 {x}^{2} }{3 \times 2} + \frac{7}{3} ln(x) - \frac{ {x}^{ - \frac{3}{2} } }{( - \frac{3}{2}) } + = \\ = \frac{ {x}^{2} }{3} + \frac{7}{3} ln(x) + \frac{2}{3x \sqrt{x} } + C$

$\int\limits \: tg( \frac{x}{9} + 55)dx = 9\int\limits \: tg( \frac{x}{9} + 55)d( \frac{x}{9}) = \\ = 9\int\limits tg( \frac{x}{9} + 55)d( \frac{x}{9} + 55) = \\ = 9\int\limits \frac{ \sin( \frac{x}{9} + 55) }{ \cos( \frac{x}{9} + 55) } d( \frac{x}{9} + 55) = \\ = - 9\int\limits \frac{d( \cos( \frac{x}{9} + 55)) }{ \cos( \frac{x}{9} + 55)) } = - 9 ln( \cos( \frac{x}{9} + 55 ) ) + C$

$\int\limits \frac{3dx}{25 {x}^{2} + 81 } = \int\limits \frac{3dx}{ {(5x)}^{2} + {9}^{2} } = \\ = \frac{3}{5} \int\limits \frac{d(5x)}{ {(5x)}^{2} + {9}^{2} } = \frac{3}{5} \times \frac{1}{9} arctg( \frac{5x}{9} ) +C = \\ = \frac{1}{15} arctg( \frac{5x}{9} ) + C$

$\int\limits \frac{e {}^{3x} dx}{ \sqrt{5 + e {}^{6x} } } = \frac{1}{3} \int\limits \frac{e {}^{3x} d(3x)}{ \sqrt{5 + e {}^{6x} } } = \\ = \frac{1}{3} \int\limits \frac{d(e {}^{3x}) }{ \sqrt{5 + e {}^{6x} } } = \frac{1}{3} \int\limits \frac{d(e {}^{3x} )}{ \sqrt{ {( \sqrt{5} )}^{2} +( e {}^{3x}) {}^{2} } } = \\ = \frac{1}{3} ln(e {}^{3x} + \sqrt{5 + e {}^{6x} } ) + C$

$\int\limits\frac{ {x}^{7}dx }{ \sin {}^{2} ( {x}^{8} + 5 ) } = \frac{1}{8} \int\limits \frac{8 {x}^{7}dx }{ \sin {}^{2} ( {x}^{8} + 5) } = \\ = \frac{1}{8} \int\limits \frac{d( {x}^{8} )}{ \sin {}^{2} ( {x}^{8} + 5 ) } = \frac{1}{8} \int\limits \frac{d( {x}^{8} + 5) }{ \sin {}^{2} ( {x}^{8} + 5) } = \\ = - \frac{1}{8} ctg( {x}^{8} + 5) + C$

$\int\limits \frac{9dx}{ {x}^{2} - 8x + 33 } \\ \\ {x}^{2} - 8x + 33 = {x}^{2} - 2 \times x \times 4 + 16 + 17 = \\ = {(x - 4)}^{2} + 17 = {(x - 4)}^{2} + {( \sqrt{17} )}^{2} \\ \\ \int\limits \frac{9dx}{ {(x - 4)}^{2} + {( \sqrt{17}) }^{2} } = 9\int\limits \frac{d(x - 4)}{ {(x - 4)}^{2} + {( \sqrt{17} )}^{2} } = \\ = \frac{ 9 }{ \sqrt{17} } arctg( \frac{x - 4}{ \sqrt{17} } ) + C$

$\int\limits(1 - 2x) \times {7}^{9x} dx \\$

Решаем по частям:

$U = 1 - 2x \: \: \: \: \: dU = (1 - 2x)'dx = - 2dx \\ dV = {7}^{9x} dx \: \: \: \: \: V = \frac{1}{9} \int\limits {7}^{9x} d(9x) = \frac{ {7}^{9x} }{9 ln(7) } \\ \\ UV - \int\limits \: VdU= \\ = \frac{(1 - 2x) \times {7}^{9x} }{9 ln(7) } - \int\limits \frac{ {7}^{9x} }{9 ln(7) } \times ( - 2)dx = \\ = \frac{(1 - 2x) \times {7}^{9x} }{9 ln(7) } + \frac{2}{9 ln(7) } \times \frac{ {7}^{9x} }{9 ln(7) } + C= \\ = \frac{ {7}^{9x} }{9 ln(7) } (1 - 2x + \frac{2}{9 ln(7) } ) + C$

$\int\limits \frac{ ln(7x) }{ {x}^{2} } dx \\$

По частям:

$U = ln(7x) \: \: \: \: \: dU = \frac{1}{7x} \times 7dx = \frac{dx}{x} \\ dV = \frac{dx}{ {x}^{2} } \: \: \: \: \: \: \: \: V = \int\limits\frac{dx}{ {x}^{2} } = - \frac{1}{x} \\ \\ - \frac{1}{x} ln(7x) + \int\limits \frac{dx}{ {x}^{2} } = - \frac{ ln(7x) }{x} - \frac{1}{x} + C= \\ = - \frac{1}{x} ( ln(7x) + 1) + C$

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

ochen srochno nuzhna pomosh razvyazat zadachu prikreplyonnuyu na foto

pomogite reshit zadachu na veroyatnost na foto ukrainskij yazykb64fdd4f97b869928c16254b17ac8eea 99929

srochno nuzhna pomoshnuzhno reshit metodom zameny neopredelennogo integrala

reshit uravnenie x218x 810

nuzhna pomosh nuzhno najti summu chislovogo ryada

nuzhna pomosh nuzhno najti vse chislovye harakteristiki sluchajnoj velichiny

pomogite reshit proizvodnuyu ochen vyruchitey c cos y 2x

pomogite reshitopredelit rasstoyanie r1 mezhdu dvumya odinakovymi elektricheskimi

pomogite reshit zadachu na veroyatnost na foto ukrainskij yazyk

pomogite reshit zadachu na territoriyu veroyatnosti

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social