Ответ: a =(-1/16;44/25]

Пошаговое объяснение:

Если 4*(a-3)>0 ветви параболы идут вверх, поэтому в независимости от положения вершины, парабола положительна на двух лучах

[a;+-беск] и [-беск;b]. То есть в любом случае будут решения вне отрезка [-2;2]. Таким образом ветви параболы идут вниз. a-3<0 ;a<3

Чтобы положительный кусочек параболы лежал внутри интервала [-2;2] необходимо и достаточно чтобы: f(2)<=0 ; f(-2)<=0. Тк если хотя бы одна веточка параболы пересекает ось x вне интервала [-2;2] например слева от -2,то f(-2)>0. Аналогично для f(2).

Так же должно быть выполнено что D>0. (иначе решений не будет вообще)

f(2)=16*(a-3)-4*(2a+1)+a<=0

9a<=52

a<=52/9

f(-2)=16*(a-3)+4*(2a+1)+a<=0

25a<=44

a<=44/25<3 <52/9

D/4=(2a+1)^2-4*(a-3)*a=4a+1+12a=

16a+1>0

a>-1/16

a =(-1/16;44/25]

Рассмотрим отдельно случай:

a=3

-14x+3>0.(решением является луч, поэтому этот случай нам не подходит)

Ответ: a =(-1/16;44/25]