помогите решить плз20 баллов . Created by dumbface. algebra-ru

Ответ:Числа и называются взаимно обратными , .Взаимно обратными числами являются и числа и .Действительно, Заменим в уравнении одно из чисел на обратное ему.

помогите решить плз20 баллов ...

dumbface @dumbface

April 2022 1 44 Report

помогите решить плз
20 баллов

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Ответ:

Числа $a$ и $\dfrac{1}{a}$ называются взаимно обратными , $a\cdot \dfrac{1}{a}=1$ .

Взаимно обратными числами являются и числа $\sqrt{3+2\sqrt2}$ и $\sqrt{3-2\sqrt2}$ .

Действительно,

$\sqrt{3-2\sqrt2}=\dfrac{\sqrt{3-2\sqrt2}\cdot \sqrt{3+2\sqrt2}}{\sqrt{3+2\sqrt2}}=\dfrac{\sqrt{9-4\cdot 2}}{\sqrt{3+2\sqrt2}}=\dfrac{1}{\sqrt{3+2\sqrt2}}$

Заменим в уравнении одно из чисел на обратное ему.

$(\sqrt{3+2\sqrt2})^{x}+(\sqrt{3-2\sqrt2})^{x}=6\\\\(\sqrt{3+2\sqrt2})^{x}+\dfrac{1}{(\sqrt{3+2\sqrt2})^{x}}=6\\\\\\t=(\sqrt{3+2\sqrt2})^{x}>0\ \ ,\ \ \ t+\dfrac{1}{t}-6=0\ \ ,\ \ \ \dfrac{t^2-6t+1}{t}=0\ ,\ \ t\ne 0\\\\\\t^2-6t+1=0\ \ ,\ \ D/4=3^2-1=8\ \ ,\\\\t_1=3-\sqrt8=3-2\sqrt2\ \ ,\ \ \ t_2=3+2\sqrt2\\\\\\a)\ (\sqrt{3+2\sqrt2})^{x}=3-2\sqrt2\ \ ,\ \ (\sqrt{3+2\sqrt2})^{x}=\dfrac{1}{3+2\sqrt2}\ \ ,\\\\(3+2\sqrt2)^{\frac{x}{2}}=(3+2\sqrt2)^{-1}\ \ ,\ \ \ \dfrac{x}{2}=-1\ \ ,\ \ x=-2$

$b)\ \ (\sqrt{3+2\sqrt2})^{x}=3+2\sqrt2\ \ ,\ \ (3-2\sqrt2)^{\frac{x}{2}}=3+2\sqrt2\ \ ,\ \ \dfrac{x}{2}=1\\\\{}\ \ \ \ \ x=2\\\\Otvet:\ \ x_1=-2\ ,\ \ x_2=2\ .$

3 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

29c2ef088cc3aeea2aefc65049eab995

pomogite pzh s veroyatnostyu

pomogite s etim pzh48cdc601bccc5388c8f99b8171eee489 81731

nuzhna pomosh teoriya veroyatnostej

pomogite pzh formuly slozheniya est foto

74298af75e5a702f09b23431f0826e8fc 56494

plyusy civilizacionnogo podhoda

pomogite reshit zadachua54aa8dc85123ffd51ee8e046b40244b 95766

pomogite reshit zadachud4870815c5e471a228c40b3aa45e5bb9 88396

mozhete pomoch s etoj zadachej9d729592e7293442e385657cac311840 43039

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social