Помогите решить, пожалуйста! А7,А8,А9. Если можно, с небольшим объяснением
Answers & Comments
LyubaAlexandorovna
А7. Область определения функции - это значения х при которых уравнение имеет смысл (например у=1/х при х=0 уравнение не имеет решения, у=√х при х<0 нет решения.) ((1/7)^(-2*x))-1/49>=0 (- в значении степени показывает, что это степень переводит значение в знаменатель - 3^-2=1/3^2 и наоборот 1/7^2=7^-2) 7^2*x>=7^-2 (основания равны и больше 1, знак неравенства сохраняется для значения степени) 2*х>=-2 x>=-1 xЄ[-1; + бесконечность) А8. Множество значений функции - это значения у. 1. 2=4+2^-z -2=2^-z нет, так как положительное число в любой степени N^z>0 2. 3=4+2^-z -1=2^-z нет 3. 4=4+2^-z 0=2^-z нет 4. 5=4+2^-z 1=2^-z z=0, да А9 Чётная функция симметрична относительно оси ОУ у(-х)=у(х) нечётная - симметрична относительно начала координат (0; 0) у(-х)=-у(х) 1. y(x)=2^x^3-1 у(-x)=((1/2)^x^3)-1 нет 2. у(х)=loq(2)(x+2) y(-x)=loq(2)(2-x) нет 3. у(х)=x*cosx y(-x)=-x*cos(-x)=-x*cosx у(-х)=-y(х) нечётная 4. у(х)=х*sinx y(-x)=-x*sin(-x)=-х*(-sinx)=x*sinx у(х)=у(-х) чётная
Answers & Comments
((1/7)^(-2*x))-1/49>=0 (- в значении степени показывает, что это степень переводит значение в знаменатель - 3^-2=1/3^2 и наоборот 1/7^2=7^-2)
7^2*x>=7^-2 (основания равны и больше 1, знак неравенства сохраняется для значения степени)
2*х>=-2 x>=-1 xЄ[-1; + бесконечность)
А8. Множество значений функции - это значения у.
1. 2=4+2^-z -2=2^-z нет, так как положительное число в любой степени N^z>0
2. 3=4+2^-z -1=2^-z нет
3. 4=4+2^-z 0=2^-z нет
4. 5=4+2^-z 1=2^-z z=0, да
А9 Чётная функция симметрична относительно оси ОУ у(-х)=у(х)
нечётная - симметрична относительно начала координат (0; 0)
у(-х)=-у(х)
1. y(x)=2^x^3-1 у(-x)=((1/2)^x^3)-1 нет
2. у(х)=loq(2)(x+2) y(-x)=loq(2)(2-x) нет
3. у(х)=x*cosx y(-x)=-x*cos(-x)=-x*cosx у(-х)=-y(х) нечётная
4. у(х)=х*sinx y(-x)=-x*sin(-x)=-х*(-sinx)=x*sinx у(х)=у(-х) чётная