Объяснение:

[2x/(x+y)-2x²/(x²+2xy+y²)] * [1+2y/(x-y)]

Левая часть:

[2x/(x+y)-2x²/(x²+2xy+y²)]=

=[2x/(x+y)-2x²/(x+y)²]=  общий знаменатель (x+y)²

=[2x(x+y)-2x²] / (x+y)²=

=(2x²+2xy-2x²)/(x+y)²=

= 2xy/(x+y)²  итог левой части

Теперь правая:

[1+2y/(x-y)]= общий знаменатель (x-y)

=[1*(x-y)+2y]/(x-y)=

=(x-y+2y)/(x-y)=

=(x+y)/(x-y)    итог правой части

Умножение:

[2xy/(x+y)²] * [(x+y)/(x-y)]=

=[2xy*(x+y)] / [(x+y)²*(x-y)= сокращаем (x+y) в числителе и знаменателе

=2xy/[(x+y)(x-y)] =

=2xy/x²-y²  по формуле разности квадратов

Можно вычислять значение выражения    х= -1     у= -1/2

2xy/x²-y² = [2*(-1)*(-1/2)] : [(-1)²-(-1/2)²]= 1 : 3/4 = 1 и 1/3

Уравнение

(х+1)²/6+(х-1)²/12-(х²-1)/4=1  

Избавляемся от дробного выражения, общий знаменатель 12, надписываем над числителями дополнительные множители:

2(х+1)²+(х-1)²-3(х²-1)=1*12

2(х²+2х+1)+(х²-2х+1)-3(х²-1)=12

2х²+4х+2+х²-2х+1-3х²+3=12

2х+6=12

2х=12-6

2х=6

х=3