Verified answer

3. Найти числовое значение выражения

( 2x/(x+y) -2x²/(x²+2xy+y²)  ) *( 1 +2y/( x - y) )     | при  x = -1 ; y = - 1/2

-----------

( 2x/(x+y) -2x²/(x²+2xy+y²)  ) *( 1 +2y/( x - y) ) =

2x( 1/(x+y) - x/(x +y)²  ) *(x - y +2y ) / (x - y) =

2x( x+y - x) /(x +y)²  ) *(x +y ) / (x - y) = 2xy / (x² y²)   |  x = -1 ; y = - 1/2

=2*(-1) *(-1/2) / ( (-1)² -(-1/2)²) =1/(3/4) = 4/3.

4.     Решить уравнение : (x + 1)²/ 6 +( x - 1)²/12  - (x² - 1) /4  = 1  

-----------

(x + 1)²/ 6 +( x - 1)²/12  - (x² - 1) /4  = 1    | *12 ;

12*( ( x + 1)²/ 6 +( x - 1)²/12  - (x² - 1 ) /4 ) = 1*12 ;

2(x + 1)² +( x - 1)²  - 3 (x² -1)  = 12 ;

2(x² +2x+ 1)  +x² - 2x + 1  - 3x² +3  = 12 ;

2x² +4x+ 2 + x² - 2x + 1  - 3x² +3  = 12 ;

2x +6 = 12   ;                    * * *  x+3 =6  * * *

2x =12 - 6  ;

2x =6 ;

x = 3                                     * * * x =6/2 * * *