Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)

2)

3)

для вычисления обратной матрицы запишем матрицу А, дописав к ней справа единичную матрицу:

теперь чтобы найти обратную матрицу, преобразуем левую часть полученной матрицы в единичную.

1-ую строку делим на -3

1 строку *  5 к 2ой добавляем 1 строку

2-ую строку делим на

и последнее 2ую * (2/3)  и  к 1 строке добавляем 2ую

и вот

4)

определитель матрицы А:

∆A = 1*1 - 2*1 = -1

nак как A невырожденная матрица, то существует обратная матрица A⁻¹

Умножим справа обе части уравнения на A⁻¹: X·A·A⁻¹ = B·A-1, откуда находим, что X = B·A⁻¹

найдем обратную матрицу A⁻¹.

транспонированная матрица

aлгебраические дополнения

A₁₁ = (-1)¹⁺¹  *1 = 1;    A₁₂ = (-1)¹⁺²  *1 = -1;  

A₂₁ = (-1)²⁺¹  *2 = -2;   A₂₂ = (-1)²⁺²   *1 = 1;

обратная матрица

тогда