Помогите решить, пожалуйста подробно 9^x-75*3^x-1-54=0. Created by nina481. matematika-ru

Показательная функция всегда строго , поэтому уравнение решений не имеет.Решаем только второе:Ответ:

Помогите решить, пожалуйста подробно 9^x-75*3^x-1-54=0...

wangross $9^x-75*3^{x-1}-54=0 \\ 3^{2x}-75* \frac{3^x}{3} -54=0 \\ 3^{2x}-25*3^x-54=0$
$3^x=a$
$a^2-25a-54=0 \\ (a+2)(a-27)=0 \\ \\ a_1=-2~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~a_2=27 \\ 3^x=-2~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~3^x=27$

Показательная функция всегда строго $\ \textgreater \ 0$ , поэтому уравнение $3^x=-2$ решений не имеет.

Решаем только второе:
$3^x=27 \\ 3^x=3^3 \\ x=3$

Ответ: $3$

6 votes Thanks 3

julyap $9 ^{x} -75*3 ^{x-1} -54=0\\3 ^{2x} -75* \frac{3 ^{x} }{3} -54=0/\\3 ^{2x} -25*3 ^{x} -54=0\\3 ^{x} =t\\t ^{2} -25t-54=0\\D=625+216=841\\ \sqrt{D} =29\\t _{1} = \frac{25+29}{2} =27\\t _{2} = \frac{25-29}{2} =-2 \\ 3 ^{x} \neq -2\\3 ^{x} =27\\3 ^{x} =3 ^{3} \\x=3$

2 votes Thanks 4

Answers & Comments

2 na 2 delitsya lish ex

3x-2y=2 x-y=5...

najdite koordinaty vektora b kollinearnogo vektoru a2kornya iz 2 14 esli b

reshite pozhalujsta podrobno izobrazite na koordinatnoj ploskosti mnozhestvo toch

najdite koordinaty i dlinu vektora d ab c esli dany vektory a69 15 v

reshite pozhalujsta s formulami 1kamen broshennyj pod uglom k gorizontu v

pomogite reshit pozhalujstaizobrazite na koordinatnoj ploskosti mnozhestvo tochek

najdite vse znacheniya xbolshe1 pri kazhdom iz kotoryh naibolshee iz dvuh chisel a

ch570d284ead32837b4308fa6f82904f78 94411

s244e40e8dbd5313eb495ec099cb3ae99a 31767

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social