Помогите решить, пожалуйстаИзобразите на координатной плоскости множество точек,...

November 2021 1 80 Report

Помогите решить, пожалуйста

Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условиям
далее система
2|x|+|y -1|≥2
x^2+y^2 -2y≤3
и найдите площадь получившейся фигуры.

Answers & Comments

Матов

Verified answer

$2|x|+|y-1| \geq 2\\
 x^2+y^2-2y \leq 3 \\
\\
 x^2+y^2-2y+1 \leq 2^2 \\
 x^2+(y-1)^2 \leq 2 ^2$
  То есть это окружность с центром $(1; 0 )\\
 R=2$
На отрезке $x \in (-2;-1]\\\\



$
Очевидно что $\sqrt{(y-1)^2} \geq 0\\
$ , значит   $1- \sqrt{4-x^2} \leq y \leq \sqrt{4-x^2 }+1$
На отрезке $x \in (-1;0)\\\\
-2x+|y-1| \geq 2 \\
|y+1| \geq 2x+2 \\
 y \geq 3+2x\\
 y \leq -1-2x
 

 
 
$
И так далее , получим
Получим 6 отрезков , включая две полуокружности задаваемой
$1-\sqrt{4-x^2} \leq y \leq 1+\sqrt{4-x^2}$
на отрезке $-2\ \textless \ x \leq -1\\
 1 \leq \ \textless \ x\ \textless \ 2$
То есть получим ромб , который не будет включен в решение , со сторонами
   $\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}$
   $cos\alpha = \frac{3}{5}\\
 sin\alpha = \frac{4}{5}\\
 2S_{romb} = \frac{2*\frac{4}{5}}{2}*5 = 4\\
 S_{rew}=4\pi-4=4(\pi-1)$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

pomogite reshit pozhalujsta podrobno 9x 753x 1 540

2 na 2 delitsya lish ex

3x-2y=2 x-y=5...

najdite koordinaty vektora b kollinearnogo vektoru a2kornya iz 2 14 esli b

reshite pozhalujsta podrobno izobrazite na koordinatnoj ploskosti mnozhestvo toch

najdite koordinaty i dlinu vektora d ab c esli dany vektory a69 15 v

reshite pozhalujsta s formulami 1kamen broshennyj pod uglom k gorizontu v

najdite vse znacheniya xbolshe1 pri kazhdom iz kotoryh naibolshee iz dvuh chisel a

ch570d284ead32837b4308fa6f82904f78 94411

s244e40e8dbd5313eb495ec099cb3ae99a 31767

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social