Помогите решить, пожалуйста |x^2+x-5| больше 3х. Created by laura2016. algebra-ru

Помогите решить, пожалуйста |x^2+x-5| больше 3х...

Apofeoz X²+x-5<-3x U x²+x-5>3x
1)x²+x-5<-3x
x²+4x-5<0
x1+x2=-4 U x1*x2=-5
x1=-5 U x2=1
-5<x<1
2)x²+x-5>3x
x²-2x-5>0
D=4+20=24
x1=(2-2√6)/2=1-√6
x2=1+√6
x<1-√6 U x>1+√6
x∈(-∞;1) U (1+√6;∞)

0 votes Thanks 0

Denik777 ну, это не правильно, в ответе должно быть объеденение неперес5кающихся интервалов. а у вас они пересекаются.

Denik777 ваше "или" в ответе, означает объединение интервалов. Вам осталось только правильно объединить эти два множества и выписать ответ.

Apofeoz Как в ответ занести непересекающиеся интервалы, если они пересекаются?

Denik777 нарисуйте две оси одну под одной. На одной нарисуйте интервал от -5 до 1. На второй внешность интервала 1-sqrt(6) 1+sqrt(6) и выберите те точки, которые принадлежат Или множеству на первой оси ИЛИ на второй оси. Т.е. фактически это объединение множеств

Denik777 короче, я спать :) правильный ответ здесь x<1 или x>1+sqrt(6)

Denik777 Через интервалы это записывается так: (-∞;1)∪(1+√6;+∞)

Apofeoz cпасибо

Apofeoz чёт тупанул я

Apofeoz Большое спасибо)

Denik777 на здоровье )

sedinalana

Verified answer

$|x^2+x-5|\ \textgreater \ 3x\Longleftrightarrow \left[ \ {{x^2+x-5\
 \textgreater \ 3x} \atop {x^2+x-5\ \textless \ -3x}} \right. ,\\\\1)\ 
x^2+x-5\ \textgreater \ 3x,\\x^2+x-5-3x\ \textgreater \ 0,\\x^2-2x-5\ 
\textgreater \ 
0,\\x^2-2x-5=0,\\D=(-2)^2-4\cdot1\cdot(-5)=4+20=24,\\\\x_{1,2}=\frac{2\pm\sqrt{24}}{2}=1\pm\frac{2\sqrt6}{2}=1\pm\sqrt6,\\x_1=1+\sqrt6,\\x_2=1-\sqrt6,\\a\
 \textgreater \ 0\ \Longrightarrow\ x\ \textless \ 1-\sqrt6,\ x\ 
\textgreater \ 1+\sqrt6;$

$2)\ x^2+x-5\ \textless \ 
-3x,\\x^2+x+3x-5\ \textless \ 0,\\x^2+4x-5\ \textless \ 
0,\\x^2+4x-5=0\\a+b+c=0\ \Longrightarrow x_1=1,\ x_2=-5,\\\\a\ 
\textgreater \ 0\ \Longrightarrow\ -5$

Ответ: $x$ или $x>1+\sqrt6.$

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

35 ballovpomogite pozhalujsta pust funkciya y fh opredelena na otrezke

na risunke predstavlen grafik dvizheniya avtobusa iz punkta a v punkt b i obratno0fc1dc37ce1cd1ed3273101980ee53d5 17338

pomogite pozhalujsta pust funkciya y fh opredelena na otrezke 11 i uby

pomogite reshit pozhalujsta x2x 5 bolshe 3h4c9471598481855fbe8569fd719f464e 62895

pomogite reshit pozhalujsta x2x 5 bolshe 3h4972ccbd3d4203e4528599f71a37886b 41714

pomogite reshit pozhalujsta srochno nuzhno x2 4x menshe 3h dolzhno v itoge pol

x2 na chetnost931f9fbf2f3f0843015cc81fe3dce743 79664

kakie sinonimy yavlyayutsya stilisticheski okrashennymi poet piit tvorec stihotvor

na risunke predstavlen grafik dvizheniya avtobusa iz punkta a v punkt b i obratno0de37446595d289ebd64cfec891a8ac2 71133

pomogite reshit pozhalujsta x2x 5 bolshe 3h327f5e144f001958ab2492c95542a6e5 47865

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social