cos(2x)=cos²(x) cos²(x)-sin²(x)=cos²(x) sin²(x)=0 sin(x)=0 x=π*n, где n∈Z
б) Найдем корни уравнения на отрезке [-11;-4] -11<πn<-4 -11/π<n<-4/π -3,5<π<-1,27 Так как n∈Z(множество целых чисел), то то в данном отрезке находятся только 2 корня уравнения
x = -2π ≈ -2*3,14 = -6,28 x = -3π ≈ -3*3,14 = -9,42
Answers & Comments
б)найдите корни уравнения принадлежащие отрезку [-11;-4].
Решение
cos(2x)=cos²(x)
cos²(x)-sin²(x)=cos²(x)
sin²(x)=0
sin(x)=0
x=π*n, где n∈Z
б) Найдем корни уравнения на отрезке [-11;-4]
-11<πn<-4
-11/π<n<-4/π
-3,5<π<-1,27
Так как n∈Z(множество целых чисел), то то в данном отрезке находятся только 2 корня уравнения
x = -2π ≈ -2*3,14 = -6,28
x = -3π ≈ -3*3,14 = -9,42
Ответ: а) x=π*n, где n∈Z, б) -2π; -3π