помогите решить пожалуйста. Created by aurum991. algebra-ru

Пусть |x-3|=t, при этом t ≥ 0. Получим неравенство Для полного решения этого неравенства надо рассмотреть 2 случая:Объединим результаты 1) и 2), получим неравенство: 0 ≤ t < 1,25.Вернемся к x:0 ≤ |x-3| < 1,25|x-3| < 1,25-1,25 < x-3 < 1,251,75 < x < 4,25Ответ: (1,75; 4,25).

помогите решить пожалуйста...

aurum991 @aurum991

August 2022 1 3 Report

помогите решить пожалуйста

Answers & Comments

artalex74 Пусть |x-3|=t, при этом t ≥ 0.
Получим неравенство $\sqrt{t+1} \ \textgreater \ 2t-1$
Для полного решения этого неравенства надо рассмотреть 2 случая:
$1)\ \begin {cases} t \geq 0\\ 2t-1 \geq 0 \\ t+1\ \textgreater \ (2t-1)^2 \end {cases} \Leftrightarrow \begin {cases} t \geq 0\\ t \geq 0,5 \\ t+1\ \textgreater \ 4t^2+4t+1 \end {cases} \Rightarrow$
$\Rightarrow \begin {cases} t \geq 0,5 \\ 4t^2-5t\ \textless \ 0 \end {cases} \Leftrightarrow 
 \begin {cases} t \geq 0,5 \\ t(4t-5)\ \textless \ 0 \end {cases} \Leftrightarrow \begin {cases} t \geq 0,5 \\ 0\ \textless \ t\ \textless \ 1,25 \end {cases} \Rightarrow \\ \\ 0,5 \leq t\ \textless \ 1,25.$

$2)\ \begin {cases} t \geq 0 \\ 2t-1\ \textless \ 0 \\ t+1 \geq 0 \end {cases} \Leftrightarrow \begin {cases} t \geq 0 \\ t\ \textless \ 0,5 \\ t \geq -1 \end {cases} \Rightarrow 0 \leq t\ \textless \ 0,5$
Объединим результаты 1) и 2), получим неравенство: 0 ≤ t < 1,25.
Вернемся к x:
0 ≤ |x-3| < 1,25
|x-3| < 1,25
-1,25 < x-3 < 1,25
1,75 < x < 4,25
Ответ: (1,75; 4,25).

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

obyasnite nikak ne mogu ponyat9b8ff407fa92e282efc4f315e75d83ae 43516

reshite pozhalujsta903d9c9b7c5320f30c1cf8a1da89b5aa 70406

pomogite reshit uravnenied0fb5fbca14e15e8368a60b3e0532617 3205

pomogite reshit pozhalujsta0bdb494a2203d0add4324addcd1e4ee5 62295

obyasnite podrobno pozhalujsta20a399b633ba6c9521b4d492735704b7 75096

|x^2-x-5|+|x^2-x-9|=10...

pomogite reshit6219e502f35592c218ca1079dbeb7233 1881

pomogite reshit pozhalujsta2b7b5ce81487909b74c3ed73e0a38f25 55556

arifmeticheskaya progressiya pomogite pozhalujsta8357c2c7c83b3e1503318a83f4d2e2bb 1251

uprostit vyrazhenie x 8 x 6 esli 2x152

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social