Помогите решить, пожалуйста...

elvirasalavatova @elvirasalavatova

July 2022 1 10 Report

Помогите решить, пожалуйста

Answers & Comments

artalex74

$4^{x}\cdot3^{\frac{x}{x-1}}=144$

О.Д.З.: х ≠1

Прологарифмируем по основанию 4:

$\log_4(4^{x}\cdot3^{\frac{x}{x-1}})=\log_4144\\ \log_44^{x}+\log_43^{\frac{x}{x-1}}=\log_4(16\cdot9)\\ x+\frac{x}{x-1}\log_43=2+\log_49\\ x^2-x+x\log_43-2x+2-2x\log_43+2\log_43=0\\ x^2-(3+\log_43)x+(2+2\log_43)=0$

Решаем полученное квадратное уравнение.

$D=(3+\log_43)^2-4\cdot(2+2\log_43)=9+6\log_43+(\log_43)^2-8-8\log_43=\\ =(\log_43)^2-2\log_43+1=(\log_43-1)^2;\\ \\ \sqrt{D}=\sqrt{(\log_43-1)^2}=|\log_43-1|=1-\log_43;\\ \\x=\dfrac{(3+\log_43)\б(1-\log_43)}{2};$

$x_1=\dfrac{3+\log_43+1-\log_43}{2}=2;\\ x_2=\dfrac{3+\log_43-1+\log_43}{2}=1+\log_43=\log_412.$

Сравним корни:

$x_1=2=\log_44^2=\log_416>\log_412=x_2$

Значит, $\log_412$ - меньший корень

$4^{x}=4^{\log_412}=12.$

Ответ: 12.

2 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

elvirasalavatova August 2022 | 0 Ответы

pomogite reshit pozhalujstafb164dbea4824a7447f47ecb8f52af5d 20743

elvirasalavatova August 2022 | 0 Ответы

najti summu celyh reshenij dvojnogo neravenstva 3ltx 5lt6

elvirasalavatova August 2022 | 0 Ответы

pomogite reshit opredelennyj integral80b843e5fcd67c9b03b5621a483aae57 21023

elvirasalavatova August 2022 | 0 Ответы

najti naimenshee celoe reshenie neravenstva x 3x 9gt0

elvirasalavatova August 2022 | 0 Ответы

3)^x+1...

elvirasalavatova August 2022 | 0 Ответы

s2d98f5ac4a2714620cb7d2d9fb746b256 84836

elvirasalavatova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalujsta reshit tg170tg1601

elvirasalavatova August 2022 | 0 Ответы

zaryad materialnoj chasticy 5e esli v sledstvie fotoeffekta chastica teryaet 2 ele

elvirasalavatova August 2022 | 0 Ответы

tex]...

elvirasalavatova August 2022 | 0 Ответы

pomogite raspisat 27 log3 b3a kubicheskij logarifm b v kube po osnovaniyu

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.