Вроде бы что сложного решить простое неравенство, но
именно оно вызывает самые большие трудности.
попробую дать несколько вариантов объяснений
1) x²>4 Это значит "ЧИСЛО в квадрате больше 4"
Тут главное не забывать что есть ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ числа, которые в квадрате дают положительное число
решим уравнение
x²=4;
x=2 или x= -2
_____ -2 ______ 2______
посмотрим, числа правее числа 2 (это к примеру 3,4,5) в квадрате дадут числа больше 4
И числа меньшие чем -2 ( -3. -4. -5) в квадрате дадут число тоже больше 4
Значит ответ x< -2 и x> 2
2) запишем наше неравенство так
x²-4>0
(x-2)(x+2)>0
введем функцию у=x²-4=(x-2)(x+2)
Это парабола, ветви вверх. Точки пересечения с осью ОХ: х=2 и х= -2
Где ветви параболы выше оси Ох?
верно (-∞; -2) и (2;+∞)
значит ответ x< -2 и x> 2
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Вроде бы что сложного решить простое неравенство, но
именно оно вызывает самые большие трудности.
попробую дать несколько вариантов объяснений
1) x²>4 Это значит "ЧИСЛО в квадрате больше 4"
Тут главное не забывать что есть ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ числа, которые в квадрате дают положительное число
решим уравнение
x²=4;
x=2 или x= -2
_____ -2 ______ 2______
посмотрим, числа правее числа 2 (это к примеру 3,4,5) в квадрате дадут числа больше 4
И числа меньшие чем -2 ( -3. -4. -5) в квадрате дадут число тоже больше 4
Значит ответ x< -2 и x> 2
2) запишем наше неравенство так
x²-4>0
(x-2)(x+2)>0
введем функцию у=x²-4=(x-2)(x+2)
Это парабола, ветви вверх. Точки пересечения с осью ОХ: х=2 и х= -2
Где ветви параболы выше оси Ох?
верно (-∞; -2) и (2;+∞)
значит ответ x< -2 и x> 2