Пусть первая бригада за 1 день вспашет - х га земли, а вторая и третья бригада вместе за 1 день вспашет - у га земли.
Тогда за три дня три бригады вместе вспашут 3х+3у га земли или площадь первого поля.
За шесть дней вторая и третья бригада вместе вспашут 6у га земли или площадь второго паля. Получили первое уравнение
3х+3у+6у = 96 или 3х+ 9у =96
х+3у =32
Если второе поле три бригады будут пахать один день то остаток первая бригада вспашет за 8 дней.
Запишем второе уравнение
3х+3у+ х+у +8х =96 или 12х + 4у = 96
3х + у =24
Запишем полученную систему уравнений
{ x + 3y = 32
{3x + у = 24
Решим уравнение методом подстановки
Из второго уравнения выразим у
у = 24 - 3х
Подставим в первое уравнение
х+3(24-3х) = 32
х+ 72 - 9х =32
-8х = -40
х = 5
Первая бригада за один день вспашет 5 га земли.
Найдем у
у = 24- 3*5 =9
Проверка
x + 3y = 5+3*9 =5+27 = 32
3x + у = 3*5 +9 = 15+9 = 24
Ответ: 5 га.
Answers & Comments
по условию пусть в первый день они вспахали A работы , второй день 96-A
3(1/x+1/y+1/z)=A первый день
6(1/y+1/z)=96-A второй день
Три бригады вместе значит сумма производительности (1/x+1/y+1/z), 1 день (1/x+1/y+1/z)*1 , второе поле 96-A гектаров ,
96-A-(1/x+1/y+1/z)=8/x
и того система
{3(1/x+1/y+1/z)=A
{6(1/y+1/z)=96-A
{96-A-(1/x+1/y+1/z)=8/x
Сделаем замену 1/x=a 1/y=b 1/z=c
{3(a+b+c)=A
{6(b+c)=96-A
{96-A-(a+b+c)=8a
3(a+b+c)=A6(b+c)=96-A96-A-(a+b+c)=8a
3(a+b+c)+6(b+c)=96
3a+3b+3c+6b+6c=96
3a+9b+9c=96a+3b+3c=32
96-A-a-b-c=8a
96-A=9a+b+c
96-3(a+b+c)=9a+b+c
96-3a-3b-3c=9a+b+c
96=12a+4b+4c
24=3a+b+c
a+3b+3c=323a+b+c=24
a=32-3b-3c
a=(24-b-c)/3
3(32-3b-3c)=24-b-c
96-9b-9c=24-b-c
72=8b+8c
b+c=9
b=9-c
Ставим в любое уравнение
3(a+b+c)=A
3(a+9)=A3a+27=A
6(b+c)=96-A
и сюда
54=96-A
A=42
3a+27=42
3a=15
a=5
Ответ 5 га