mewnet 1)3^(8x+3y)=3^-1
3^(8x)*3^(3y)=3^-1
2)3^(8x)-3^(3y)=-2/3
напрашивается замена: a=3^(8x) и b=3^(3y) a>0 b>0!!!!
тогда получаем систему
1)ab=1/3
2)a-b=-2/3
ну а такую систему ясно как решать
a=b-2/3
подставляем в 1)
b(b-2/3)=1/3
b^2-2/3*b=1/3 домножим обе части уравнения на 3
3b^2-2b-1=0
D=4+4*3=16
b1=(2+4)/6=1
b2=(2-4)/6=-1/3 (его в расчет не берем, как и a2, т.к. b2 как минимум отрицательный, что противоречит "ЖИРНОМУ" условию, который я пометил при замене)
при b1 a1=1-2/3=1/3
получаем
3^(8x)=1/3=3^(-1) ⇒x=-1/8
3^(3y)=1=3^0 ⇒y=0 
x+y=-1/8+0=-1/8

Dassveta 3^(8x+3y)=3^(-1)
8x+3y=-1
3^(3y)(3^(8x)-3^(3y)=(-2/3)3^(3y)
3^(3y)(3^(8x)-3^(3y)=3^(8x+3y)-3^(6y)=-1/3-3^(6y)
z=3^(3y)
z^2-2/3z-1/3=0
z=1,  z=-1/3 не может быть, т.к. z≥0
z=3^(3y)=1   y=0
x=-1/8