Помогите решить уравнение 2sin^2x+6-13sin2x=0. Created by anzhela28. algebra-ru

Помогите решить уравнение 2sin^2x+6-13sin2x=0...

Alinchik80 2sin²x + 6 - 13sin2x = 0

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством (sin²x + cos²x = 1)

2sin²x + 6sin²x + 6cos²x - 13sin2x = 0

Разложим синус удвоенного аргумента:

8sin²x - 26sinxcosx + 6cos²x = 0 |:2
4sin²x - 13sinxcosx + 3cos²x = 0 |:cos²x
4tg²x - 13tgx + 3 = 0
4tg²x - 12tgx - tgx + 3 = 0
4tgx(tgx - 3) - (tgx - 3) = 0
(4tgx - 1)(tgx - 3) = 0
4tgx = 1 или tgx = 3
tgx = 1/4 или tgx = 3
x = arctg(1/4) + πn, n ∈ Z или x = arctg3 + πk, k ∈ Z
Ответ: arctg(1/4) + πn, n ∈ Z; arctg3 + πk, k ∈ Z .

0 votes Thanks 0

Dимасuk Простите, но там не 2sin^2(2x), а просто 2sin^2x.

Dимасuk

Verified answer

Делаем замену sin2x=t, |t|<=1, решаем квадратное уравнение, исключаем один корень и получаем простейшее тригонометрическое уравнение которое решаем по формуле

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Решите неравенство: 1)8x-9 2)3x-4>или=2x^2+5x...

м...

F(x)=корень из x^2-6 помогите решить...

4-x^3-3-x^2 Помогите решить...

Помогите решить уравнение f(x)=0 если а) f(x)=x^2-3x+5 b)f(x)=3x^3-4x^2+x-6...

помогиье найти наибольшее и наименьшее значения f(x)=x^2-2x+3 на [-4,5]...

1+cosx...

1+3+5+7+...+x=625 решите уравнение...

Сделать синтаксический разбор предложения: Этот вклад приносит самому вкладчику ...

Помогите решить пожалуйста...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social