Помогите решить уравнение 2sin^2x+6-13sin2x=0. Created by anzhela28. algebra-ru

Помогите решить уравнение 2sin^2x+6-13sin2x=0...

Alinchik80 2sin²x + 6 - 13sin2x = 0

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством (sin²x + cos²x = 1)

2sin²x + 6sin²x + 6cos²x - 13sin2x = 0

Разложим синус удвоенного аргумента:

8sin²x - 26sinxcosx + 6cos²x = 0 |:2
4sin²x - 13sinxcosx + 3cos²x = 0 |:cos²x
4tg²x - 13tgx + 3 = 0
4tg²x - 12tgx - tgx + 3 = 0
4tgx(tgx - 3) - (tgx - 3) = 0
(4tgx - 1)(tgx - 3) = 0
4tgx = 1 или tgx = 3
tgx = 1/4 или tgx = 3
x = arctg(1/4) + πn, n ∈ Z или x = arctg3 + πk, k ∈ Z
Ответ: arctg(1/4) + πn, n ∈ Z; arctg3 + πk, k ∈ Z .

0 votes Thanks 0

Dимасuk Простите, но там не 2sin^2(2x), а просто 2sin^2x.

Dимасuk

Verified answer

Делаем замену sin2x=t, |t|<=1, решаем квадратное уравнение, исключаем один корень и получаем простейшее тригонометрическое уравнение которое решаем по формуле

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

reshite neravenstvo 18x 9 23x 4gtili2x25x

mfdd5c399308c884bcdbef05be2e20778 54427

fxkoren iz x2 6 pomogite reshit

4 x3 3 x2 pomogite reshit

pomogite reshit uravnenie fx0 esli a fxx2 3x5 bfx3x3 4x2x 6

pomogie najti naibolshee i naimenshee znacheniya fxx2 2x3 na 45

1+cosx...

1357x625 reshite uravnenie

sdelat sintaksicheskij razbor predlozheniya etot vklad prinosit samomu vkladchiku

pomogite reshit pozhalujsta49d4790652ad17826e0cdf043147347d 88841

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social